Giulio Tononi, Phi. Un viaggio dal cervello all’anima

Giulio Tononi, Phi. Un viaggio dal cervello all’anima

 

Un sensazionale spaccato delle capacità e dei limiti della mente, della coscienza e, forse, anche dell'anima.

Phi non è soltanto il numero aureo, il numero che ha tanto affascinato artisti e matematici. Phi è soprattutto un viaggio romantico dal cervello all'anima, un viaggio liberamente collegato ai sentieri tortuosi e alienanti dell'arte e del cervello.

Giulio Tononi lascia un segno nell'ignoto, marca un territorio all'interno dei meccanismi cerebrali, lega le espressioni della mente alle produzioni pittoriche più affascinanti (e dolorose).

In vita mia non ho mai letto l'anima come in questo libro!

"La formula della bellezza", di Benoît Mandelbrot (1924-2010)

«Mio marito è mancato poco prima che "La formula della bellezza" fosse consegnato all'editore». Così esordisce Aliette, moglie di Benoît Mandelbrot (1924-2010) nella premessa del libro. La vita e la scienza, le vicende familiari e la Grande Guerra, l’Europa e l’America, il dubbio e la tenacia: ecco l’autobiografia di Benoît Mandelbrot, completata dalla moglie Aliette.

«La geometria può mantenere quella promessa che sembrava contenuta nella radice greca del suo nome? Cioè, può misurare in maniera fedele la Terra anche quando è incolta, senza limitarsi ai campi coltivati lungo le rive del Nilo?»

Le forme rugose della natura, con i loro «aspetti squisitamente irregolari e frammentati», sono molto più elaborati e complessi della geometria euclidea. Sono rugose le montagne e le coste, i fiumi e le nuvole, le fiamme e le galassie. Rugosi sono la ruggine, il vetro, il metallo. Rugosi i linguaggi degli scrittori, persino le saldature e il mercato azionario. Rugosa è la complessità di un brano musicale, di un’opera d’arte astratta.

Ok, caro Mandelbrot. Ma Keplero???

Il «sogno kepleriano» è il sogno che Mandelbrot riesce a perseguire, sviluppare e realizzare. Perché proprio Keplero? Perché Keplero fu il primo a rendersi conto che le anomalie del sistema geocentrico-tolemaico non erano anomalie, ma orbite ellittiche: «Scoprire qualcosa di simile portata diventò il sogno della mia infanzia».

Alla fine venne fuori il nome: “fractalus“.

Le immagini a colori nel testo sono mozzafiato!

Scuola di Atene

«Il tempio ficiniano della scienza profana, la Scuola d'Atene: il mondo classico ricostruito come un tempio abitato da Platone, Aristotele, Socrate, Epicuro, Averroé, Eraclito, Euclide e Tolomeo. Da una parte la Bibbia, dall'altra il Timeo […] 

Le due immagini sono di fronte, senza contatto, ma anche senza prevaricazione.

Era senza vergogna che quei matematici e naturalisti antichi, fra i quali si nasconde forse 

ancora Democrito, potevano guardare il trionfo della Chiesa. 


La religiosita neoplatonica di Raffaello coincideva con l'apertura di una corte romana 

sensibile al fascino della cultura rinascimentale senza preclusioni di fronte alla ricchezza di 

problemi storici e intellettuali».

(da Pietro Redondi, Galileo eretico)

Papiro di Rhind

Particolare del problema 56

«Questo libro è stato copiato nell'anno 33, quarto mese della stagione dell'inondazione, sotto la maestà del re dell'Alto e Basso Egitto Auser Ra, vivente, da scritti fatti nel passato, al tempo del re dell'Alto e Basso Egitto Ammenemes III, defunto. E' lo scriba amanuense ad averlo copiato».

87 problemi con soluzioni, scritti sotto il regno di Ammenemes III e trascritti su un papiro quando l'Egitto venne dominato dagli Hyksos. Il papiro fu ritrovato dopo 3500 anni a Tebe. Acquistato nel 1858 da Alexander Rhind, oggi prende il nome di papiro di Rhind (o papiro di Ahmes, da nome dello scriba che lo ricopiò).

Aristotele, la matematica e la fisica...

"Non bisogna poi esigere in ogni cosa il rigore matematico, ma solo in ciò che non ha materia. Perciò il metodo della matematica non si adatta alla fisica." 


(Aristotele, "Metafisica" α 3, 995a 15-17)

Povero Aristotele, che era solo prigioniero dei limiti del suo tempo!

Pi greco di Wislawa Szymborska

È degno di ammirazione il Pi greco
tre virgola uno quattro uno.

Anche tutte le sue cifre successive sono iniziali, cinque nove due, poiché non finisce mai.

Non si lascia abbracciare sei cinque tre cinque dallo sguardo,
otto nove, dal calcolo, sette nove dall'immaginazione,
e nemmeno tre due tre otto dallo scherzo,
ossia dal paragone quattro sei con qualsiasi cosa due sei quattro tre al mondo.

Il serpente più lungo della terra dopo vari metri si interrompe.
Lo stesso, anche se un po' dopo, fanno i serpenti delle fiabe.
Il corteo di cifre che compongono il Pi greco non si ferma sul bordo della pagina,
È capace di srotolarsi sul tavolo, nell'aria, attraverso il muro, la foglia, il nido, le nuvole,
diritto fino al cielo, per quanto è gonfio e senza fondo il cielo.

Quanto è corta la treccia della cometa, proprio un codino!
Com'è tenue il raggio della stella, che si curva a ogni spazio!
E invece qui due tre quindici trecentodiciannove il mio numero di telefono
il tuo numero di collo l'anno millenovecentosettantatré sesto piano
il numero degli inquilini sessantacinque centesimi la misura dei fianchi due dita
sciarada e cifra in cui vola e canta usignolo mio oppure si prega di mantenere la calma,
e anche la terra e il cielo passeranno,
ma non il Pi greco,
oh no, niente da fare,
esso sta lì con il suo cinque ancora passabile,
un otto niente male, un sette non ultimo,
incitando, ah, incitando
l'indolente eternità a durare.

Wislawa Szymborska(1923-2012, premio Nobel 1996 per la letteratura)

A cosa serve la matematica? (Eduardo Saenz de Cabezon)

Tutto quello che rende scienza la scienza è il rigore matematico. Questo rigore viene dai risultati che sono eterni. Un diamante è eterno? Dipende da quello che s’intende per eterno. Un teorema è per sempre. Il teorema di Pitagora è ancora vero anche se Pitagora è morto, ve lo assicuro. Anche se il mondo crollasse il teorema di Pitagora sarebbe ancora vero. Ogni volta che due cateti e una buona ipotenusa si uniscono, il teorema di Pitagora funziona da Dio.

Come posso ricoprire un campo enorme di pezzettini tutti uguali senza lasciare spazi? Pappo di Alessandria disse che la forma migliore era l’esagono, come fanno le api. Ma non lo dimostrò. Una congettura. Il mondo si divise tra pappisti e anti-pappisti fino al 1999, quando Thomas Hales dimostrò che Pappo e le api avevano ragione, che la forma migliore è l’esagono. Il teorema dell’alveare, che sarà vero per sempre.

Lord Kelvin usò un ottaedro troncato per ricoprire uno spazio 3D con pezzi tutti uguali senza lasciare spazi. Ma Kelvin non lo dimostrò. Rimase una congettura. Il mondo si divise tra kelvinisti e anti-kelvinisti finché, un secolo dopo, qualcuno trovò una struttura migliore: la struttura di Weaire-Phelan, usata per la costruzione del Centro Acquatico delle Olimpiadi di Pechino. È la migliore, finché non ne arriva un’altra migliore. Perché ancora non è stato dimostrato. Allora diventerà un teorema, una verità, per sempre.

Quindi, se volete dire a qualcuno che lo amerete per sempre, potete regalargli un diamante. Ma se vole dirgli che lo amerete per sempre, sempre, regalategli un teorema. Ma dovete dimostrare che il vostro amore non resti una congettura.

(di Eduardo Saenz de Cabezon, "A cosa serve la matematica?")

https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=LlED5V7EuFY